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Kepler et la course des planètes

Eruption solaire (Nasa)A cette époque, on en était persuadé : la Terre était forcément le centre de l’Univers, et le Soleil tournait autour d’elle. Mais Nicolas Copernic, lui, voyait la chose autrement. Et si c’était l’inverse ? Et si c’était la Terre qui tournait autour du Soleil ? Drôle d’idée pourtant confirmée ensuite par un grand physicien allemand, Johannes Kepler (1571-1630), lequel allait en profiter pour révolutionner les connaissances sur les orbites des planètes. Rien que cela ! 

Malgré l’insatiable appétit scientifique qui le caractérisera, Kepler restera toute sa vie quelqu’un de fragile. La faute à la petite vérole qu’il attrape à l’âge de 3 ans ? Peut-être. Cette maladie lui déformera les mains, et affectera gravement sa vue. Son père, Heinrich, dur et froid, est souvent absent. Mercenaire dans l’armée du Duc de Württemberg, il perdra un jour la vie au combat. La mère, Catherine, est particulière, sans doute parce qu’elle fût élevée par une tante qui « trempait » dans de sordides histoires de sorcellerie et finit sur un bûcher.

Entre 1574 et 1576, Johannes et son jeune frère vivent avec leurs grands-parents alors que leur père est en campagne et leur mère à sa recherche. Au retour des parents, la famille part pour Léonberg. Malgré des relations conflictuelles, ce sont bien ses parents qui font découvrir au futur prodige la magie du ciel constellé d’étoiles, à la nuit tombée. En 1577, sa mère l’emmène au sommet d’une colline pour observer le passage d’une comète. Le 31 janvier 1580, son père lui fait découvrir une éclipse de Lune (phénomène qu’il décrira plus tard dans l’un de ses ouvrages sur l’optique).

Et puis, chez les Kepler, on est protestant ! Une information qui a son importance car la présence divine est une source d’inspiration omniprésente dans l’œuvre du fiston, persuadé que Dieu a créé l’Univers selon un plan mathématique…

Un brillant élève

Johannes_Kepler_1610

Nous sommes en 1584, Kepler fait une entrée remarquée au Séminaire protestant d’Aldeberg. Deux ans plus tard, il poursuit sa scolarité au Séminaire supérieur de Maulbronn. Elève doué et travailleur, il obtient une bourse des ducs de Würtemberg qui lui ouvre les portes de l’Université de Tübingen en 1589. Cette faculté est réservée à l’élite. On y apprend la théologie, le latin, le grec, l’éthique, la musique, et les mathématiques, bien sûr !

En 1591, Johannes décroche sa maîtrise. Son professeur de mathématiques, Michael Maestlin (1550-1631) est un véritable érudit en astronomie. L’esprit très ouvert, il n’hésite pas à évoquer le système héliocentrique de Copernic auprès de ses meilleurs élèves, même si son poste l’oblige à enseigner le concept de Ptolémée, c’est-à-dire l’immobilité de la Terre ! La société étant encore fermement attachée à ce modèle géocentrique. Beaucoup pensent encore à l’époque qu’il est complètement farfelu d’aller imaginer que le Soleil puisse être au centre des mouvements des planètes.

Copernic contre Ptolémée !

Selon Ptolémée, un géographe grec du IIe siècle après JC, la Terre, sphère immobile, est au centre de l’Univers. Et la Lune, Mercure, Vénus, Mars, le Soleil, Saturne et Jupiter tournent autour d’elle dans des mouvements circulaires uniformes ! Une théorie admise depuis la nuit des temps dont Ptolémée ne fait que renforcer la suprématie et qui convient parfaitement à l’Eglise. Elle mettra plusieurs centaines d’années avant d’être définitivement balayée lors de la révolution scientifique à partir du 17e siècle…

Soleil (nasa)La cosmologie vue sous un aspect géocentrique a cependant ses détracteurs. Un autre Grec, Aristarque de Samos, au début du IIIe siècle avant JC, avance une autre hypothèse. Ce n’est pas la Terre mais le Soleil qui serait au centre de l’Univers… Hélas pour lui, ses idées passent rapidement à la trappe. C’était sans compter sur un chanoine polonais totalement inconnu, Nicolas Copernic, qui vient à son tour remettre en question le modèle géocentrique du 16e siècle !

S’opposant à la doctrine de l’Eglise, influencé par ses convictions métaphysiques selon lesquelles la meilleure place est forcément attribué au Soleil divin, il l’affirme haut et fort : le Soleil est au centre du système ! La théorie copernicienne était née et elle allait trouver un allié fidèle en la personne de Kepler. Galilée allait lui aussi être de la partie…

L’astrologie, petite sœur de l’astronomie ?

Kepler s’oriente vers une carrière ecclésiastique. Mais le destin a d’autres projets pour lui… Une opportunité se présente en 1594 : l’école protestante de Graz a besoin d’un professeur de mathématiques. Il obtient le poste. Parallèlement à cet emploi, il se consacre à ses travaux de recherche.

Planisphère de Kepler (1627 Tabulae rudolphinae)

Kepler est un touche-à-tout. L’astrologie est une autre de ses passions ! Il espère en faire une vraie science qui n’aurait pas à rougir devant la physique ou les maths. Il la considère comme « une fille dévergondée qui nourrit sa mère pauvre, l’astronomie ». A l’époque, il n’y a pas encore de profonde fracture entre la science et les sciences occultes qui ne sont fondées sur aucune démarche scientifique.

Kepler s’acharne donc à lui trouver des bases solides. Pourtant ses convictions sont limitées… Inutile d’aller voir un symbole là où il n’y en a pas ! Et il admet parfaitement que le nom des constellations est arbitraire, et que la division du zodiaque a surtout un côté pratique. Il consacre tout de même deux grandes œuvres à l’astrologie en 1601 De fundamentis astrologiae, et en 1620 Astrologicus.

Un héritage astronomique

En 1596, aidé de Maestlin, il publie son premier ouvrage Mysterium cosmographicum dans lequel il affirme que le système de Ptolémée doit enfin céder sa place à la théorie héliocentrique. Sa réflexion sur la structure de l’Univers le propulse au sommet. Copernicien convaincu, il prévoit de lever certains mystères : combien de planètes dans le système solaire, quelle est leur distance par rapport au soleil et à quelles vitesses se déplacent-elles ? Débordant d’imagination, il y expose autant de choses loufoques issues de ses croyances religieuses que de réflexions exceptionnelles.

Ainsi, l’ouvrage développe la théorie des polyèdres réguliers, pourtant douteuse, qui allait lui ouvrir des portes et attirer l’attention sur lui. C’est d’ailleurs à cette époque qu’il commence à correspondre avec le mathématicien impérial à la cour de Prague, le danois Tycho Brahé, qu’il rencontre en février 1600 au château de Benate. Dans le même temps, ses idées coperniciennes et ses convictions religieuses dérangent, il doit fuir Graz.

Modélisation de l'univers selon Kepler                    Univers selon Kepler (base des 5 polyèdres réguliers)

C’est pourquoi il accepte volontiers la proposition de Brahé et devient son assistant à Prague. L’un a un caractère bien trempé, c’est un homme peu apprécié et présomptueux ; l’autre un susceptible qui admire le dynamisme de son nouveau mentor ! Le courant passe mal entre eux… Fidèle à la théorie héliocentrique, Kepler n’en démord pas, alors que Brahé imagine un modèle détourné de celui de Ptolémée. Selon lui, la Terre est bien au centre et les autres planètes gravitent autour du Soleil. Malgré leur divergence d’opinion, c’est un véritable héritage que Brahé livre à Kepler…

En effet, leur collaboration est fructueuse, mais de courte durée. Brahé meurt en 1601 et accepte de léguer l’intégralité de ses travaux à Kepler (plus de 15 ans de recherche !) qui lui succède dans la chaire de mathématicien impérial jusqu’en 1612. Les observations astronomiques de Brahe sont stupéfiantes, précises à une minute d’arc près.

Kepler, lui, est un piètre observateur du fait de sa forte myopie. Autre astronome, autre stratégie donc. Il privilégie le côté théorique, passant des heures sur des calculs complexes. Objectif ? Elucider chacun des paramètres de l’orbite de Mars. De là, il tire les deux premières lois des mouvements planétaires qu’il publie dans Astronomia nova en 1609 à Prague.

La théorie des polyèdres réguliers

Selon Kepler, Dieu n’a pas bâti l’Univers au hasard. Il a pris les cinq polyèdres réguliers convexes (cube, tétraèdre, dodécaèdre, icosaèdre, octaèdre) connus en géométrie – tout simplement parce qu’ils s’inscrivent chacun parfaitement dans une sphère – puis les a emboîtés. Pour l’astronome, associer ces volumes au système solaire est une idée qui tombe sous le sens !

Il s’appuie sur les concepts de la fin du XVIe siècle selon lesquelles les orbites des six planètes connues à l’époque (de Mercure à Saturne) sont des sphères plus ou moins matérielles. L’astronome explique les distances relatives des planètes en inscrivant les divers polyèdres les uns dans les autres, chaque sphère circonscrite à un polyèdre et inscrite dans le suivant contenant l’orbe d’une planète.

En avant Mars !

Vignette MarsA la demande de ce dernier qui avait constaté une excentricité dans la trajectoire de Mars, Kepler se lance à corps perdu dans l’étude de l’orbite de la planète rouge. Il travaillera sur le sujet pendant des années ! Le hasard fait parfois bien les choses puisque Mars est, avec Mercure (plus difficile à observer), l’une des planètes dont l’orbite a justement la plus forte excentricité.

Malgré les pressions extérieures et des connaissances fortement encrées en lui, ses calculs le conduisent tous dans la même direction : le doute… Kepler se rend à l’évidence. Il faut remettre en question le précepte des trajectoires circulaire des planètes. En effet, selon ses travaux et les résultats obtenus par Brahé, tout porte à croire que Mars aurait une trajectoire… elliptique ! L’astronomie s’apprête à faire un grand pas.

Une nouvelle façon de travailler

Kepler a marqué cette période de transition entre le Moyen Age et la Renaissance. Son œuvre est gigantesque et il est l’initiateur d’une nouvelle façon de travailler en sciences. Il laisse une place importante à l’observation qui lui permet ou non de valider ses hypothèses. En somme, il est l’un des premiers à ne tirer des conclusions qu’après avoir tout vérifier !

Même si, il faut le reconnaître, l’astrologie ne rentre pas dans ce cadre strict de la démarche scientifique, le progrès est très net. Cette nouvelle méthodologie appliquée aux sciences exactes aura bien du mal à s’imposer au travers du temps, mais elle finira par gagner ses lettres de noblesse. C’est d’ailleurs ainsi que l’on enseigne les sciences aujourd’hui !

Enfin, Kepler a bien déblayé le terrain accidenté de la physique. L’anglais Isaac Newton a dû lui en être infiniment reconnaissant car il en a tiré un travail exceptionnel : en 1687, il établit la loi de la gravitation universelle qui démontre la présence d’une force d’attraction entre le Soleil et chaque planète du système solaire, laquelle dépend des masses de chacun des astres, et des distances qui les séparent.

Astronomia nova

Le succès n’est pas aussi important qu’à la sortie de Mysterium cosmographicum. La société n’est peut-être pas encore prête à accepter qu’il bouleverse de la sorte de grands principes admis par tous. Imaginez, il ose écrire ceci : « si on place deux pierres quelque part dans l’espace loin de tout autre corps, alors elles se rapprochent comme des aimants, chacune parcourant une distance proportionnelle à la masse de l’autre » !

Kepler_De_Stella_Nova

Il aborde également sa découverte de la trajectoire elliptique de l’orbite de Mars. Pourtant, le modèle géocentrique prédomine toujours. A l’époque, on croit que les orbites sont toujours et forcément circulaires : le cercle étant la forme parfaite, il semble impossible que les astres suivent une autre trajectoire ! Alors, Kepler a bien du mal à faire évoluer les mentalités.

Peut-être que par le calcul… ? Essayant d’ajuster un cercle aux mesures des positions de Mars, Kepler parvient presque à accepter la trajectoire circulaire mais deux positions lui donnent du fil à retordre. Préférant se fonder sur les observations plutôt que sur des a priori, il finit par abandonner l’hypothèse des cercles et avance celle des ellipses. La première loi de Kepler – la loi des orbites - était née : « Les orbites des planètes sont des ellipses dont le Soleil occupe l’un des foyers ».

Méditerranée

Avec l’énoncé de sa seconde loi – la loi des aires – Kepler bouleverse encore une théorie, et se permet le luxe de renvoyer au placard les mouvements uniformes : « dans le mouvement d’une planète, le rayon vecteur balaie des aires égales en des temps égaux » ! Voici comment il nous apprend que plus une planète est proche du soleil, et plus son mouvement est rapide.

En 1604, il est informé de l’existence d’une supernova dans la constellation d’Ophiuchus. Bien qu’il n’en soit pas le découvreur, elle portera son nom – Supernova de Kepler – en hommage à ses travaux sur le sujet qu’il compile dans l’ouvrage De Stella nova pede serpentarii.

L’optique

Ses études sur l’orbite de Mars le conduisent tout naturellement aux portes de l’optique. Certains phénomènes échappent au grand Kepler. Et il veut comprendre, coûte que coûte… D’autant qu’il entretient d’excellentes relations avec un certain Galilée : l’inventeur de la lunette astronomique. En 1604, il publie Astronomia pars Optica, une référence en matière d’optique moderne !

Vue axiale du cerveau par TEP (crédits Jens Langner - Wikipedia)Là, il établit des principes fondamentaux : la nature de la lumière, la chambre obscure, les miroirs, les lentilles et la réfraction dont il tire la loi i = n x r (i angle du rayon incident avec la perpendiculaire à la surface de réfraction, r angle du rayon réfracté avec cette même perpendiculaire, et n indice de réfraction) valable sur de petits angles (la loi fondamentale sin i = n x sin r sera établie plus tard par Snell et Descartes). La vision l’intrigue autant que le rôle et l’utilité des humeurs de l’oeil…

Il réfléchit sur la façon dont nos yeux peuvent percevoir les objets. Il suggère que l’image de ce que nous voyons se forme sur la rétine (non pas le cristallin comme on le croyait à l’époque), et pense que le cerveau parvient parfaitement à remettre à l’endroit les images inversées que l’œil lui transmet. Jamais en manque de travail et d’inspiration, en 1611, à Augsbourg, il publie Dioptricae. Cette fois, il s’attaque au principe de la fameuse lunette astronomique de Galilée : l’ancêtre du télescope le fascine !

La troisième loi

Terre

En 1612, Kepler est nommé à Linz en Autriche. C’est là qu’il découvre la troisième loi, publiée dans Harmonices mundi en 1619 : une oeuvre originale dans le sens où Kepler y expose sa conception de l’Univers soumis à des lois « harmoniques ». Pour lui, il existe un lien entre l’astronomie et la musique, il attribue d’ailleurs un thème musical à chaque planète. Qui a dit que recherche et poésie étaient incompatibles !

Quant à sa troisième loi – la loi des périodes – elle témoigne du fait que les mouvements des différentes planètes ne sont pas indépendants les uns des autres puisque les dimensions des orbites sont directement liées aux durées de révolution, donc au temps nécessaire pour faire un tour autour du soleil : « les carrés des périodes de révolution sont proportionnels aux cubes des distances moyennes au soleil ». Par exemple, Jupiter étant 5,2 fois plus loin du Soleil que la Terre et exécutant sa rotation autour du Soleil en 11,86 ans (contre une année pour notre planète), on a la relation suivante : 5,23 = 11,862

Le testament de Kepler

3 POMMESC’est un véritabe trésor que Kepler livre aux astrophysiciens sur le mouvement des planètes. Il reste pourtant un mystère à élucider : pourquoi des orbites elliptiques ? La réponse allait venir de l’anglais Isaac Newton, et d’une simple pomme tombée à ses pieds. La notion de pesanteur était sur le point de naître. Newton comprit qu’il devait exister une force (la gravité) attirant les corps terrestres vers le centre de la Terre et qu’il devait d’ailleurs s’agir du même phénomène d’attraction de la Lune par la Terre.

Cette théorie pouvait sans doute s’étendre aux planètes du système solaire, car elles devaient forcément s’attirer mutuellement sinon elles s’éloigneraient continuellement les unes des autres. Elles devaient être maintenues dans leur orbite respective par la pesanteur du Soleil ! Dans ce coup de génie, Newton parvenait à réunir le mouvement des astres avec la chute des corps terrestres dans sa célèbre loi de la gravitation universelle publiée en 1687 (dans son ouvrage intitulée Principes mathématiques de la philosophie naturelle) : F = (G x m1 x m2)/ d2

Conclusion : « deux corps s’attirent avec une force proportionnelle à leur masse et inversement proportionnelle au carré de leur distance ». Partant de ce principe, le physicien retombait de plus sur les lois de Kepler en passant par le calcul différentiel (un outil mathématique mis au point par Leibniz et lui même). Il apportait d’autres informations à propos du mouvement des corps célestes : leur trajectoire pouvait ne pas être elliptique, mais parabolique ou hyperbolique, s’éloignant indéfiniment du Soleil. Tout devenait enfin limpide ! Avec ces travaux, la science prenait un nouveau départ…

Article publié dans le magazine Cosinus en mars 2005

Planètes du Système solaire (Nasa)

Somnium, le rêve prémonitoire

Kepler quitte Linz pour Sagan, en Pologne et s’installe auprès du duc de Wallenstein, mais n’y trouve pas son compte… Eh oui, le savant  s’ennuie et meurt lors d’un voyage à Ratisbonne, le 15 novembre 1630. En 1634, la magie de l’écriture fait reparler de lui. Somnium, véritable roman de science-fiction qu’il avait achevé peu avant sa mort est publié. De quoi s’agit-il ? D’espace bien sûr ! L’histoire est celle d’un extraordinaire voyage de la Terre à la Lune : quelque chose de complètement fou et utopique. Et pourtant, souvenez-vous… Un 20 juillet 1969, Neil Armstrong posait le pied sur la Lune.

Lune_Lunar Reconnaissance Orbiter (Nasa)

 

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